Badacze porównali ułamkowe metody optymalizacji z fraktalnymi funkcjami aktywacji w zjednoczonej ramie eksperymentalnej, oceniając ich wydajność na funkcjach testowych Ackleya i Himmelblaua oraz w sieciach feed-forward na dziesięciu zbiorach danych klasyfikacyjnych. Ułamkowe optymalizatory rozszerzają tradycyjne metody pierwszego rzędu poprzez zastosowanie pochodnych ułamkowych i efektów pamięci, które mogą poprawiać trajektorię uczenia się. Fraktalne aktywacje natomiast wykorzystują samopodobne struktury oparte na funkcjach Weierstrassa i Blancmange'a, tworząc wieloskalowe reprezentacje nieliniowe.
Wyniki badań pokazują, że nie istnieje uniwersalna kombinacja tych dwóch podejść. Regularyzacyjne skalowanie ułamkowe wykazało dobrą wydajność w parze z wybranymi fraktalnymi aktywacjami podczas trenowania sieci neuronowych. Natomiast pamięć Grunwalda-Letnikova okazała się najbardziej efektywna na zaburzonych powierzchniach z perturbacjami typu Weierstrassa. Badacze zauważyli też, że adaptacyjna pamięć w kilku przypadkach doskonaliła zwykłą podstawiankę pamięci.
Wniosek sugeruje, że kontrolowana pamięć ułamkowa stanowi obiecujący kierunek badań zamiast универсального zastąpienia istniejących metod. Selektywne parowanie ułamkowych optymalizatorów z fraktalnymi aktywacjami może poprawić trening sieci neuronowych, jednak wymaga to dostosowania do specyficznych warunków problemu i charakteru zestawu danych.