Badacze opracowali nową interpretacyjną metodę uczenia maszynowego do rozwiązania problemu odkrywania nieznanych nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych bezpośrednio z danych. Zamiast tradycyjnych podejść opartych na sumowaniu dyskretnych błędów, nowa metoda konstruuje funkcję kosztu w przestrzeni funkcji jako odległość między dwiema funkcjami wyrażoną całką.
Kluczową innowacją jest fundamentalne podejście do problemu oparte na analizie funkcjonalnej i teorii operatorów. Metoda pozwala nauczyć się nieznanego pola wektorowego dynamiki z tylko jednej trajektorii stanu, bez konieczności wcześniejszej wiedzy o fizyce systemu. Zaproponowany algorytm uczenia iteracyjnego może pracować na bieżąco, adaptując się do nowych próbek treningowych w trybie online.
Metoda wykazuje wszechstronność - potrafi obsługiwać zarówno autonomiczne jak i niestacjonarne systemy dynamiczne, a jednocześnie odkrywać nieznane siły zewnętrzne jako funkcje czasu oraz podstawową dynamikę systemu. Taka elastyczność czyni ją potencjalnie cennym narzędziem do modelowania złożonych systemów rzeczywistych, gdzie nie znamy pełnego opisu matematycznego, a dysponujemy tylko empirycznymi danymi obserwacyjnymi.