Naukowcy zaproponowali Physics-Informed Conformal Prediction - ramy służące do precyzyjnego szacowania niepewności w sieciach neuronowych rozwiązujących równania różniczkowe. PI-CP wbudowuje rezidua PDE (miary naruszenia równań) w metrykę nonkonformności split conformal prediction, tworząc przedziały predykcji które są wolne od założeń rozkładów i mają udowodnione gwarancje pokrycia.
Metoda ma kluczową zaletę: dostosowuje się przestrzennie do problemu. Gdzie fizyka jest dobrze spełniona, przedziały ufności są węższe; gdzie zaś model narusza prawa fizyki, są szerzej. Autorzy udowodnili także, że translacyjna równowartościowość FNO stanowi fundamentalne ograniczenie dla pewnych warunków brzegowych - problem rozwiązano przez dodanie kanałów współrzędnych, co zmniejszyło błędy o 63 razy.
Testowanie na sześciu scenariuszach fizycznych - przewodzenie ciepła (2D i 3D), mechanika konstrukcji, przepływ Darcy'ego i równania Naviera-Stokesa - wykazało konsekwentne pokrycie 89-91% dla wszystkich metod konformalnych. Dla porównania, MC Dropout i Deep Ensembles były niestabilne (82-100%). FNO wykazał 10-12 krotną przewagę nad modelami CNN i DeepONet, co pozycjonuje go jako znaczące ulepszenie dla obliczeniowej fizyki.