Naukowcy eksperymentowali z treningiem macierzy pamięciowych, które mają się uczyć przechowywać i składać asocjacje między K parami danych klucz-wartość. Badali, czy algorytm optymalizacji oparty na gradientach (backpropagation) jest w stanie automatycznie dostroić rangę macierzy - złożoność strukturalną niezbędną do poprawnego odtworzenia danych. Wyniki pokazały, że efektywna ranga nauczonych macierzy faktycznie wzrasta proporcjonalnie do liczby przechowywanych asocacji K, ze współczynnikiem korelacji Spearmana równym 1.0 przy wymiarze d=16.
Najciekawiej było obserwowanie ostrego przejścia w jakości rekonstrukcji. Przy wymiarze d=8 i K=4 asocjacjach, macierz ograniczona do rangi 3 mogła odtworzyć dane z prawie zerową precyzją, natomiast ranga 4 osiągnęła już 97% jakości (mierzonej podobieństwem cosinusowym). To sugeruje, że sieci działają prawie jak dyskretne systemy z wyraźnym progiem możliwości. Trzy na cztery warunki trenowania utrzymały wysoką wierność przez 21-krotne zastosowanie nauczonych operatorów, co wskazuje na stabilność rozwiązań.
Praca ma znaczenie dla zrozumienia, jak sieci neuronowe radzą sobie z przechowywaniem i przetwarzaniem strukturalnych informacji. Odkrycia odsłaniają mechanizmy decyzyjne sieci w wyborze złożoności reprezentacji i mogą pomóc w projektowaniu bardziej efektywnych architektur do takich zadań. Jednak autorzy zanotowali, że dla większych wymiarów macierzy problem się komplikuje, sugerując, że skalowanie pozostaje otwartym wyzwaniem.