Naukowcy wprowadzili IKNO, nowy typ sieci neuronowej, która dokładnie zachowuje symetrię rotacyjną podczas prognozowania dynamiki płynów. Problem jest praktycznie ważny: gdy dane dotyczące tego samego stanu fizycznego express się w obróconym układzie współrzędnych, tradycyjne modele neuronowe podają różne przewidywania - co jest fizycznie niepoprawne, ponieważ rzeczywista dynamika nie powinna zmieniać się wraz z obrotem obserwatora.
Kluczowa innowacja IKNO polega na budowaniu wzajemnych oddziaływań wyłącznie ze skalarnych wielkości niezmiennych wobec rotacji (takich jak odległości) i kierunków wektorowych, które naturalnie obracają się razem z danymi. To warunkowe podejście sprzyja fizycznie poprawnym przewidywaniom. Eksperymenty na dynamice Naviera-Stokesa obserwowanej w nieregularnie rozmieszczonych punktach wykazały, że trenowanie nieograniczonych modeli grafowych na losowo obróconych przykładach zmniejsza, ale nie eliminuje zależność od układu współrzędnych. W kontraście IKNO konsekwentnie zachowuje symetrię aż do precyzji numerycznej.
Wyniki demonstrują potencjał specjalizowanych modeli dla równań różniczkowych cząstkowych: IKNO osiąga dokładność prognozowania porównywalną z bardziej złożoną siecią Tensor Field Network, ale przy 5,6 razy mniejszej liczbie parametrów. To sugeruje, że architektura uwzględniająca fizyczne symetrie może być efektywniejsza zarówno obliczeniowo, jak i pod względem dokładności od ogólnych podejść bazujących na siłach brute-force.