Naukowcy z universytetu opracowali metodę łączącą holomorifczne sieci neuronowe z funkcjami singularnymi wyprowadzanymi z lokalnej geometrii i warunków brzegowych do rozwiązywania równań Laplace'a. Problem stanowił fakt, że tradycyjne aproksymatory gładkie słabo radzą sobie z osobliwościami pojawiającymi się przy narożnikach, krawędziach i złączeniach.
Klucz do rozwiązania to wzmocnienie reprezentacji poprzez dodanie term singularnych, które naturalnie chwytają zachowanie problematyczne. Ponieważ reprezentacja jest harmoniczna z konstrukcji, nie potrzeba obliczać residuów we wnętrzu domeny. Sieć uczy się gładkiej reszty wyłącznie z danych brzegowych. Dodatkowo eksponenty singularności są trenowalne, co oznacza że metoda działa nawet gdy dokładna forma lokalnego rozwinięcia nie jest znana z góry.
Napisanie to rozszerza podejście na trzy wymiary poprzez niezależne sieci ewaluowane wzdłuż zespolonych kierunków zerowych. W testach metoda osiągnęła dokładność kilka rzędów wielkości lepszą od konkurencji tam, gdzie wzmocnienie dokładnie chwyta osobliwość, oraz o 1,7-2,1 raza lepszą na realistycznym problemie detektora promienowania CdZnTe z wieloma miejscami singularnymi zarówno w 2D jak i 3D.