Naukowcy zaprezentowali nową technikę naprawy dowodów matematycznych w asystencie Lean 4, która fundamentalnie zmienia podejście do automatycznego dowodzenia. Zamiast odrzucać taktyki, które się nie powiodły, system pobiera dokładne komunikaty błędu od kompilatora i używa ich do naprawy kroku w miejscu, gdzie doszło do problemu.
Metoda opiera się na ograniczonym, online'owym module naprawy działającym na poziomie poszczególnych kroków dowodu. Dla każdego kroku system próbuje K kandydatów taktyk (badano K równe 1, 3, 5 i 8) i naprawia każdą nieudaną taktykę maksymalnie R razy. Zamiast drogi pure samplingowej, która ignoruje cenną informację zwrotną, pretrenowany model naprawy traktuje komunikat o błędzie jako wskazówkę do korektury. Wyniki są imponujące: na podzbiorze 1990 twierdzeń z benchmarku LeanDojo system rozwiązał 82 dodatkowe twierdzenia w stosunku do baseline'a, osiągając do 32 procent względnego wzrostu szybkości rozwiązywania.
Klucz do powodzenia tkwi w wydajności naprawy. Pierwszy attempt naprawy przechwytuje 84-96 procent całkowitego zysku, co oznacza, że inwestycja w wielokrotne próby poprawy ma malejący zwrot. Dodatkowy czas wykonania jest przewidywalny i całkowicie uzasadniony, szczególnie gdy zasoby dla sampingu są ograniczone. Prawie wszystkie ulepszenia pochodzą z wyczyszczenia płytkich błędów egzekucji taktyk, a nie strukturalnych problemów typu niezgodności typów. Metoda została zweryfikowana na drugim benchmarku, Lean Workbook, gdzie prawie podwoiła szybkość rozwiązywania bez żadnych regresji.