Badacze przedstawili nowy framework MCO-PDE, który odkrywa równania różniczkowe cząstkowe (PDE) poprzez połączenie danych z wielu niezależnych źródeł. Podejście zmienia paradygmat - zamiast analizować jeden dataset, system wykorzystuje równocześnie kilka zbiorów obserwacyjnych dotyczących tego samego systemu fizycznego, ale różniących się warunkami brzegowymi lub początkowymi.
Framework działa w dwóch krokach. Najpierw trenuje niezależne sieci neuronowe dla każdego źródła danych, następnie stosuje mechanizm soft-competitive weighting do dynamicznego oceniania wiarygodności każdego zbioru. Ten proces pozwala odkryć konsensusowy globalny współczynnik równania. Integracja z algorytmem genetycznym umożliwia jednoczesne identyfikowanie zarówno formy funkcjonalnej jak i parametrów praw rządzących systemem.
Experymenty pokazują impresjonujące wyniki - framework z zaledwie 50 obserwacjami na dataset odtworzył kanoniczne równania z dużą dokładnością w siedmiu testowych przypadkach. Podejście radzi sobie z domenami dwu- i trzywymiarowymi o nieregularnych granicach i heterogenicznych współczynnikach, a także pomyślnie ekstrahuje fizycznie sensowne prawa z rzeczywistych eksperymentów w zbiorniku falowym. To stanowi znaczący krok w kierunku zautomatyzowanego odkrywania naukowego poprzez heterogeniczne dane.