Nowe badanie opublikowane na arXiv przedstawia kompleksowe teoretyczne ramy dla optimal market makingu na rynkach perpetual futures, gdzie maker fees wynoszą zero. Naukowcy modelują problem market makera jako problem stochastycznej kontroli optymalnej, w którym decyzje dotyczą adaptacyjnych spreadów bid-ask i hedgingu pozycji na dwóch giełdach jednocześnie.
Głównym wkładem pracy jest rozwój zaawansowanych narzędzi matematycznych do analizy rentowności. Autorzy opracowali twierdzenie rozkładu zysku i straty, które dzieli przychody na pięć kategorii: dochód ze spreadu, straty z adverse selection, koszty utrzymania inwentarza, tarcie hedgingu oraz ekspozycję na stopy finansowania. Następnie wyprowadzili równanie Hamiltona-Jacobi-Bellmana dla wspólnego problemu kontroli spreadu, inwentarza i hedgingu, wraz z twierdzeniami charakteryzującymi rentowne regiony za pomocą pięciu bezwymiarowych parametrów. Wszystko to prowadzi do Master APY Formula - uniwersalnej formuły maksymalnego zwrotu rocznego.
Badanie ma praktyczne znaczenie dla traderów algorytmicznych i animatorów rynku na zdecentralizowanych platformach. Praca obejmuje analizę optymalnych polityk cross-exchange hedgingu, wzory na prawdopodobieństwo drawdownu, strategię Kelly-optymalnego lewarowania z granicami ruiny oraz alokację portfela wielu par walutowych. Numeryczna analiza wspomagana dwudziestoma trzema ilustracjami ujawnia różne fazy operacyjne i regiony parametrów, które mogą być bezpośrednio stosowane w praktyce handlowej na nieregulowanych lub zdecentralizowanych rynkach futures.