Zespół badaczy opracował pierwszy operator neuronowy wolny od danych do modelowania advekacji interfejsu level-set, gdzie interfejs jest niewiadomą równania. Tradycyjnie operatory neuronowe dla problemów interfejsowych uczy się na rozwiązaniach referencyjnych z solvera, który operator ma zastąpić - tutaj zaś training opiera się wyłącznie na residuale transportu i ograniczeniu geometrycznym, eliminując całkowicie potrzebę danych rozwiązań.
Arkitektura wykorzystuje kręgosłup Fouriera działający w czasoprzestrzeni, który emituje całą trajektorię w jednym przejściu. Kluczową innowacją jest narzucanie warunku początkowego przez konstrukcję zamiast kary, co eliminuje konkurencję między terminem ankrowania a residuałem - problem typowy gdy brak danych rozwiązań. Na zadaniu wichury jednotkowej operator bez danych osiągnął błąd względny 1,614 plus-minus 0,067 procent na 100 warunków początkowych, podczas gdy wersja nadzorowana uzyskała 0,369 plus-minus 0,035 procent - różnica o współczynnik 4,4. Na obrocie bryły sztywnej wyniki wyniosły odpowiednio 3,804 plus-minus 1,075 procent wobec 2,576 plus-minus 0,159 procent.
Badanie pokazuje kompromis między dostępnością danych a dokładnością - operator bez danych radzi sobie znacznie lepiej na pojedynczym wichurze niż obrocie, ze względu na różne naruszenia ograniczenia eikonal. To otwiera drogę do treningu operatorów neuronowych w scenariuszach gdzie dane referencyjne są kosztowne lub niedostępne, choć wymaga akceptacji wyższych błędów w stosunku do wersji nadzorowanych.