IneqAgent to nowy system łączący siłę dużych modeli języka z precyzją obliczeń symbolicznych, aby automatycznie dowodzić skomplikowane nierówności matematyczne w asystencie dowodzenia Lean 4. Framework wykorzystuje agentic podejście, gdzie Monte Carlo Tree Search koordynuje konstruowanie lematów, reformułowanie celów dowodu i wybór odpowiedniego backend'u obliczeniowego.
System dysponuje trzema specjalistycznymi backend'ami: metodą sum-of-squares, wielomianami Bernsteina i metodą successive difference-substitution. Każdy z nich produkuje dokładne certyfikaty matematyczne, które mogą być zweryfikowane w Lean. Agent integruje te formalne dowody z krokami generowanymi przez LLM, a następnie iteracyjnie wykorzystuje sprzężenie zwrotne z Lean do budowy kompletnych dowodów. Wyniki są imponujące - na czterech standardowych benchmarkach IneqAgent z modelem DeepSeek-V4-Flash rozwiązuje 94,09% problemów, co stanowi najwyższy znany rezultat wśród ocenianych metod.
Co szczególnie znaczące, system nie tylko rozwiązuje istniejące problemy, ale potrafi dowodzić nowe matematyczne rezultaty. Naukowcy uzyskali za jego pomocą Lean-zweryfikowane wzmocnienia hipotezy Dierta dla wymiarów czterech i pięciu, a także formalnie certyfikowali nierówność Holensa-Djokovica dla przypadku (4,4), co potwierdza hipotezę Merrisa w wymiarze czwartym. To pokazuje, że zautomatyzowane dowodzenie może faktycznie przynosić nowe odkrycia matematyczne.