Naukowcy badają problem generowania permutacji przy użyciu modeli języka z techniką diffusion, gdzie model musi zarówno ocenić kandydatów na podstawie tekstu warunkowego, jak i przypisać je do pozycji w wyjściu. Studium analizuje trzy główne podejścia: hard-assignment prediction pracujące na tasowanych sekwencjach kandidat-indeks, soft-assignment prediction na macierzach podwójnie stochastycznych oraz direct ordering-score prediction z następującym sortowaniem.
Każda z trzech rodzin umieszcza ograniczenia permutacji na różnych etapach procesu predykcji i dekodowania, co umożliwia różne funkcje straty oraz procedury próbkowania. Warianty hard- i soft-assignment osiągają wyniki porównywalne do baseline'a constrained masked-diffusion dla Recall@1, natomiast direct ordering-score prediction gwarantuje prawidłowe permutacje bez konieczności stosowania węgierskiego algorytmu przypisania czy normalizacji Sinkhorn.
Dodatkowe iteracje procesu diffusion nie poprawiały konsekwentnie jakości rankingu, a ich wpływ zależał silnie od reprezentacji stanu i funkcji strat. Badacze konkludują, że dla permutation diffusion z denoisingiem opartym na modelach języka, elementy takie jak strategia korupcji danych, parametryzacja predykcji, funkcja celu i decoder powinny być zaprojektowane wspólnie, a nie niezależnie.