Naukowcy z arXiv zaprezentowali L-SplineFNO, ulepszoną wersję neural operatora zdolną do efektywnego przetwarzania nieregularnych siatek obliczeniowych. Dotychczasowe podejścia takie jak Fourier Neural Operator wymagały jednolitych, prostokątnych siatek, podczas gdy rzeczywiste symulacje inżynierskie operują na dużych, nieregularnych siatach z lokalnym zagęszczeniem. L-SplineFNO rozwiązuje ten problem, łącząc FNO z rzadkimi, uczalnymi B-spline'ami tensorowymi, które transformują dane między niestrukturalną siatką a utajoną siatką kartezjańską.
Klucz do wydajności stanowi zoptymalizowany algorytm normalizacji rozproszenia, który unika kosztownych geometrycznie-zależnych obliczeń analitycznych, a jednocześnie zachowuje właściwości B-spline'ów - zwarte nośniki, partycję jedności i gładkość. Neural operator nauczy się mapowania geometrii do rozwiązania pola fizycznego, uwzględniając globalne parametry projektowe i operacyjne. Na sześciu benchmarkach trójwymiarowych - od aerodynamiki po przepływ ciepła - system osiągnął silną dokładność predykcji przy znacznie niższych wymaganiach pamięci i mocy obliczeniowej.
Wyniki są imponujące: L-SplineFNO skaluje się do 26,6 miliona węzłów w fazie treningowej i 46 milionów podczas inferencji na pojedynczym GPU A100. System wspiera bezpłatnie super-rozdzielczość zero-shot, oblicza pochodne przestrzenne w formie zamkniętej, a jego analityczny dekoder B-spline'ów pozwala na rygorystyczne oszacowanie granic predykcji w całej przestrzeni ciągłej oraz przy niepewnych parametrach - technikę zaprezentowano na modelu tokamaka MAST-U z 29,2 milionami węzłów.