Naukowcy opublikowali LieBN - framework do normalizacji batch'a na grupach Liego, rozszerzający możliwości głębokich sieci neuronowych działających na rozmaitościach. Problem, który rozwiązuje ta metoda, dotyczy faktu, że większość istniejących technik normalizacji Riemannowskiej jest przeznaczona dla specyficznych rozmaitości lub nie potrafi efektywnie normalizować rozkładów wartości na nich.
Klucz do podejścia LieBN leży w wykorzystaniu metryk lewej i prawej niezmienniczości, które naturalnie występują w każdej grupie Liego. To gwarantuje teoretycznie poprawne kontrolowanie średniej Riemannowskiej i wariancji. Badacze zaimplementowali LieBN na dziewięciu distinktywnych geometriach - czterech wariantach rozmaitości macierzy symetrycznych dodatnio określonych (SPD), grupie macierzy rotacji oraz czterech rozmaitościach pełnorządowych macierzy korelacji. Wśród metrik SPD wprowadzili również nową metrykę prawostronnie niezmienniczą.
Próby eksperymentalne na różnych rozmaitościach potwierdzają efektywność proponowanego frameworku. Kod jest dostępny publicznie, co czyni metodę dostępną dla szerszej społeczności naukowców. Znaczenie tej pracy leży w uogólnieniu normalizacji batch'a poza tradycyjne, euklidesowe przestrzenie, co otwiera nowe możliwości dla zastosowań wymagających pracy z bardziej złożonymi strukturami geometrycznymi.